Die antike Mathematik: Eine Geschichte der griechischen by Dietmar Herrmann

By Dietmar Herrmann

Der Band enthält eine umfassende und problemorientierte Darstellung der antiken griechischen Mathematik von Thales bis zu Proklos Diadochus. Enzyklopädisch wird ein Querschnitt durch die griechische Mathematik geboten, wobei auch solche Werke von Wissenschaftlern ausführlich gewürdigt werden, von denen keine deutsche Übersetzung vorliegt. Zahlreiche Abbildungen und die Einbeziehung des kulturellen, politischen und literarischen Umfelds liefern ein großartiges Spektrum der mathematischen Wissenschaftsgeschichte und eine wahre Fundgrube für diejenigen, die biographisches und zeitgeschichtliches Hintergrundwissen suchen oder Anregungen für Unterricht bzw. Vorlesung. Die Darstellung ist aktuell und realisiert Tendenzen neuerer Geschichtsschreibung. Zahlreiche Hinweise auf das Nachwirken der griechischen Mathematik und eine umfangreiche Bibliografie ermöglichen eine individuelle Vertiefung des Textes.

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N − ) = n  Die Folge der Quadratzahlen kann also durch fortgesetzte Addition einer ungeraden Zahl erzeugt werden (Abb. 5). Anschaulich gesehen, wird hier an ein Quadrat ein Gnomon (Winkelhaken) gelegt und so zu einem neuen Quadrat ergänzt. Pentagonal- und Hexagonalzahlen Werden mit Rechensteinen regelmäßige Fünf- und Sechsecke gelegt, so spricht man von Pentagonal- bzw. Hexagonalzahlen (Abb. 6) Die Rekursionsformel für die Pentagonalzahlen lautet   +  +  + . . + (n − ) = n (n − )  Analog gilt für die Hexagonalzahlen  +  +  + .

7 Mittelwerte der Pythagoreer 45 Plinius d. Ä. 6) dem Pythagoras zugeordnet: Aber Pythagoras bestimmte die Weiten zuweilen auch nach musikalischen Gesetzen und nannte die Entfernung von der Erde zum Monde einen Ganzton, vom Monde bis zum Mars einen Halbton, vom Mars bis zur Venus einen Halbton, von der Venus zur Sonne drei Halbtöne, von der Sonne zum Mars einen Ganzton, vom Mars bis zum Jupiter einen Halbton, vom Jupiter zum Saturn einen Halbton und von vom Saturn bis zum Tierkreis drei Halbtöne.

Bei Aristoteles findet sich das ihm zugeschriebene Fragment Alles ist voller Götter (DK 11 A22). 22 3 Thales von Milet Abb. 5 Vierstreckensatz In der englischen Literatur [102] wird der Vierstreckensatz oder Ähnlichkeitssatz für Dreiecke nach Thales benannt (Abb. 5). Es gilt dann ∣DE∣ ∣AD∣ ∣AE∣ = = ∣BC∣ ∣AB∣ ∣AC∣ 4 Pythagoras und die Pythagoreer Pythagoras lehrte, dass die sog. Formen und Ideen in Zahlen und ihren Symmetrien existieren und in dem, was sie geometrische Objekte nennen, unabhängig von Materiellem (H.

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