Berechnung elektrischer Verbundnetze: Mathematische by Hans Edelmann

By Hans Edelmann

Wahrend in den letzten Jahren auf dem Gebiet der elektrischen Sachrichtentechnik zahlreiche Biicher iiber Netzwerktheorie (insbesondere auch liber Netzwerksynthese) erschienen sind, ist es meines Wissens bisher noch nicht unternommen worden, eine moderne Darstellung des gegenwartigen Standes der N etzwerktheorie der Energieubertragungs technik zu geben. Das vorliegende Buch solI diesem Mangel abhelfen. Durch das Aufkommen und die fortschreitende Verbesserung der N etz modelle wie auch durch das Aufkommen der elektronischen Rechenauto maten ist die Theorie der Verbundnetze erheblich gefordert worden. Zwar. ist vieles auf diesem Gebiet noch im FluB, insbesondcre in den Anwendungen. Seit Jahren sind die united states auf diesem Gebiet fiihrend. quickly jedes Heft der Trans. A. 1. E. E. half III (jetzt 1. E. E. E. ), energy gear and platforms, enthalt mehrere Arbeiten, doch sind in den letzten Jahren auch aus europaischen Landern wertvolle Beitrage geliefert worden. In friiheren Jahren galt die Beschiiftigung mit der "Berechnung elektrischer Verbundnetze" als eine Angelegenheit fiir wenige Spezialisten, zumal die Berechnung auf Tischrechenmaschinen im allgemeinen hoff nungslos langwierig und somit auch kostspielig struggle. Dies wurde schlag artig mit dem Aufkommen der elektronischen programmgesteuerten Rechenmaschinen anders. Eine entsprechende Unterweisung fiir Inge nieure und Mathematiker battle dringend notwendig. Bereits 1955 im kleinen Kreise und 1956 im groBeren Kreise hielt der Verfasser im Hin blick auf die kommende Entwicklung Vortragsreihen vor Ingenieuren der Siemens-Schuckertwerke, um hauptsachlich die Anwendungen der Matrizenrechnung in der Netzwerktheorie bekannt zu machen.

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A) Drehstromverbundnetz in einpoliger Darstellung mit Hilfe von Schaltungskurzzeichen. Hierdurch ist ein Energiegraph b) dcfiniert Erdungen, unsymmetrische Belastungen angebracht werden (Abb. 15). Fur die ausschlieBliche Darstellung des Leistungsflusses hingegen sind diese zusatzlichen Symbole nicht notwendig. Zul' Definition der Vorzeichen der Strome und Spannungen im Stromspannungsgraph und del' Leistungen im Enel'giegraph ist es notwendig, 1 1m Falle eines Mehrwicklungstransformators (mit mehr als 2 Wicklungen) muE man noch einen inneren Knotenpunkt einfiihren, von dem so viel Zweige ausgehcn, wie der Transformator Wicklungen hat.

18. Die durch cinen Baurnzweig b eindeutig definierte Schnittmenge. Sarntliche von der Schnittbestimmt (vgl. 18). linie geschnittenen Zweige geh6ren zur Schnittrnengc 26 B. 7 Duale Netzwerke Zu jedem Zweipolnetzwerk mit ebenem Graph kann ein duales Netzwerk konstruiert werden durch Einfuhrung folgender Zuordnungen U~I I~U R~~=G R G~ ~ =R C~L L~C und fur die Energiequellen Spannungsquelle Stromquelle ~ ~ Stromquelle Spannungsquelle. Hierbei ist es gleichgultig, ob U und I Wechselspannungen bzw. -strome sind oder Augenblickswerte von Spannungen bzw.

Verbindungszweige, die nur Punkte von B untereinander verbinden, und 3. Verbindungszweige, die je einen Punkt von A und B miteinander verbinden. Die letzteren bilden zusammen mit dem ausgewiihlten Baumzweig eine Schnittmenge. Die beiden Graphen, in die der Graph durch den Schnitt zerfiillt, bestehen aus dem Unterbaum A und den Verbindungszweigen, die nur Punkte von A untereinander verbinden einerseits und andererseits aus dem Unterbaum B und den Verbindungszweigen, die nur Punkte von B untereinander verbinden.

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