Bänderstruktur und Stromtransport by Prof. Dr. rer. nat. Dr. Ing. h. c. Walter Heywang,

By Prof. Dr. rer. nat. Dr. Ing. h. c. Walter Heywang, Dipl.-lng., Dr. phil. Hans Wolfgang Pötzl (auth.)

Aus den Besprechungen: "Die Qualität dieses Werkes läßt es ... notwendig erscheinen, einiges mehr zu ihm zu sagen. Seine Stärke besteht nämlich darin, daß die Grundlagen immer von unterschiedlichen Gesichtspunkten aus behandelt werden. So wird das Bändermodell von den Eigenfunktionen wechselwirkender Atome, aus der Schrödinger-Gleichung und über die Pseudopotentialmethode anschaulich eingeführt. Bedeutsam ist, daß dies auf unterschiedlichem Niveau erfolgt. Dadurch werden die gegenseitige Bedingtheit und die Besonderheiten der Methoden noch deutlicher. Insgesamt werden auf diese Weise vier Kapitel behandelt: Bändermodell, gestörtes Gitter, Rekombination von Ladungsträger und Stromtransport. Ein umfangreiches Literaturverzeichnis und ein gutes Sachwortverzeichnis ergänzen das Werk. Allen denen, die tiefer in diese Problematik eindringen wollen, kann es nur empfohlen werden." #Elektronische Informationstechnik und Kybernetik#

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2/2a) (m o Masse des freien Elektrons) • Setzt man beispielsweise Werte ftir GaAs ein, so erhiilt man fUr einen Donatorterm mit einer Aktivierungsenergie von 5 meV wegen m~ 66 = 0,07 mO eine Eindringtiefe von ca. 10 nm entspreehend 16 Git- terkonstanten. Hingegen ergibt sich fiir einen Term in der Mitte des verbotenen Bandes fiir I) e nur ca. eine Gitterkonstante:l. 1m erst en Fall halt sich das Elektron also im wesentlichen in ungestorten Gitterbereichen auf, im zweiten Fall in der engeren Umgebung des StOratoms.

8 Pseudopotentialmethode Die Pseudopotentialmethode unterscheidet sich von den Betrachtungen des Abschn. 1. 7 im wesentlichen durch die Einfiihrung eines anderen Kristallpotentials in die Schrodinger-Gleichung. Das bei den bisherigen Betrachtungen verwendete Potential schlieBt zwar die anziehenden und abstoBenden elektrostatischen Krafte aller anderen Teilchen des Gitters im Mittel ein, wiirde aber in der Ein-Elektronen-Naherung doch zu einem unbefriedigenden Ergebnis fiihren. h. eines s-Elektrons 1.

Hier spiegelt sich unmittelbar der Aufbau des Leitungsbandes wieder. Befinden sich die Elektronen im zentralen Minimum - Beispiel GaAs - so wird der Effekt klein. Befinden sich die Elektronen in Nebenminima, so ist der Piezowiderstand am hochsten, wenn der Druck in Richtung des ~-Vektors eines besetzten Nebenminimums angewandt wird. 1m Gegensatz zum Valenzband, wo die Entartung des Bandes bei k = 0 (vgl. Abschn. 1. 6) Schwierigkeiten bereitet, laBt sich der Piezowiderstandseffekt im Leitungsband mathematisch leicht behandeln.

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