Aufgabensammlung Technische Mechanik 2: Festigkeitslehre für by Otto T. Bruhns

By Otto T. Bruhns

Dieses Studienbuch ist der zweite Band einer Reihe Aufgabensammlung Technische Mechanik, die die Lehrbuchbände Elemente der Mechanik ergänzt und abrundet. Es ist so aufgebaut, daß die wesentlichen Elemente der Festigkeitslehre behandelt werden. Zu Beginn eines jeden Kapitels werden die für die Lösung der Aufgaben wichtigsten Formeln zusammengestellt und kurz erläutert.
Es wird jeweils auf die entsprechenden Abschnitte der Bände der Elemente der Mechanik Bezug genommen, so daß ein genaueres Nacharbeiten erleichtert wird. Es folgen einige typische Beispiele von Aufgaben, die in aller Ausführlichkeit gelöst werden. Den Abschluß bilden dann in jedem Kapitel eine Reihe von Aufgaben, für die in Kapitel 10 die Lösungen angegeben werden.

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Y In der Abbildung ist der NonnalspannungsverJauf als UberJagerung aus Nonnalkraft- und Biegemomentenanteil qualitativ dargestellt. 2: Die Nonnalspannungsverteilung infolge des angreifenden Momentes ist zu berechnen und darzustellen. Gegeben: M = 50 kNm 4: 20 "" E rl ~ ~ 20 •• 50kNm z 20 J 4t 'E 20 "" MaBe in [cm] LOsung: Der gegebene Querschnitt ist nicht symmetrisch beziiglich der eingezeichneten y- und z- Achsen. Das bedeutet, dass diese Achsen keine Haupt-Triigheitsachsen sind. 1) gilt jedoch nUT unter der Voraussetzung.

Die Bedingung

Am rechten Querschnittsrand erhalten wir mit b(z) 2 y=-- -+ Die resultierende Schubspannung T geht damit auf der Symmetrieachse in U zz tiber und verHiuft auf den beiden vertikalen Querschnittsrandem parallel zu diesen Riindem. 8: Der Verlauf der Schubspannungen flir das angegebene dtinnwandige Profil ist zu ermitteIn und darzustellen. 7) ! 6) die Schubspannungsverteilung QS(() O"z«(() = T(() = 8(() J . Zunlichst ermitteln wir jedoch die Lage des Schwerpunktes und das F1lichen-Trligheitsmoment 8h~ e = 28h = 50mm J = Jyy = 8h 3 12 + 28he 2 = 1,667· 107 mm4 und teilen den Querschnitt in gerade Abschnitte ohne Unstetigkeiten in der Dicke 8 ein, von denen jeder mit einer Laufkoordinate (;, (i = 1 ...

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