Analyse und Beurteilung von Lagesteuerungen für numerisch by K. Boelke

By K. Boelke

Ausgehend von der theoretisclien und experimentellfln examine von Lagesteuerungen an numerisch gesteuerten Dreh-, Fras-, Zeichenmaschinen und Bearbeitungszentren werden Aussagen ge macht tiber Struktur und Wirkungsweise der Funktionsgruppen Vorschubantrieb, Lageregelkreis und mechanisches Ubertra gungssystem. Hierbei wird insbesondere das Zeitverhalten der Funktions gruppen unter besonderer Berticksichtigung der mit dem Motor elastisch gekoppelten Maschine betrachtet und die Kenndaten der Systeme bei direkter und indirekter Lagemessung ermit telt. Anhand von Bahnabweichungen, die beim Anfahren und Po sitionieren auf geradlinigen und kreisformigen Bahnen und beim Umfahren von schiefwinkligen Ecken und Kreisen entstehen, konnen Lagesteuerungen beurteilt werden. Hierzu werden in Abhangigkeit von der Totzeit, die aus der elastischen Koppelung der Maschine und der Laufzeit in den Verstarkern resultiert, zum einen die Vorschubantriebe und Lageregelkreise optimiert, zum anderen die Auswirkung der linearen und nichtlinearen sign verzerrungen durch d: i_e Lage steuerungen auf die Bahnabweichungen untersucht. Lineare Signalverzerrungen werden durch das Zeitverhalten der Komponenten und nichtlincare Signalverzerrungen ins besondere durch die richtungs- und belastungsabhangige Kenndaten, durch Beschleunigungsbegrenzung und durch lIy stereseglieder in den Lagesteuerungen hervorgerufen. - a hundred and five - Anhand experimenteller und theoretischer Untersuchungen kOIl nen typische Bahnverzerrungen aufgezeigt und grafisch darge stellt werden. Die aus der Bahnverzerrung resultierenden Bahnabweichungen sind in Abhangigkeit von der Antriebsdynamik, der Geschwindigkeitsverstarkung, der Laufzeit, der Kenndaten der mechanischen Ubertragungsglieder und der Nichtlinearitaten berechenbar. Durch die Nichtlinearitaten mlissen hierbei zu satzlich die Lage der Bahnen bezliglich der natlirlichen Achsen, die Startbedingungen und die Bahngeschwindigkeit variiert wer den. Hierans ergeben sich solche Konstellationen, bei denen maximale Bahnabweichungen auftreten.

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3 aufgetragen. 0rdnung (D A -1 Totzeit T t = W OA 0,5) mit Die optimale Goschwindigkeitsverstiirkung botriigt im Fall T t = W OA -1 - 63 - Bild 3-5 zeigt in Abhangigkeit von der bezogenen Totzeit T t /W OA - 1 die optirnale, bezogene Geschwindigkeitsverstarkung Kv opt/ WOA ' bei der sich u n a b h a n g i g vorn Eckenwinkel ~ kleinste Maxirnalabweichungen ergeben. Wird dage- gen tiberschwingungsfreies Positionieren bzw. liberschwingungsfreies Urnfahren von schiefwinkligen Ecken gefordert, dann rnuB die Geschwindigkeitsverstarkung von Kv opt auf KvIAij=O reduziert werden.

Die Berechnung der quadratischen Vergleichsregelflachen wird im folgenden fur solche Lageregelkreise durchgefuhrt, deren Antriebe das Zeitverhalten von Verzogerungsgliedern 2. Ordnung ( WOA ' DA ) mit Totzeit aufweisen. Eingangsfunktionen fur die Lageregelkreise sind stets Anstiegsfunktionen. -. 5 = 0, 5 . WOA - 1 -1 Bild 2-13 zeigt fur den Fall T t = 0,5 w OA den EinfluB der Dampfung und der Geschwindigkeitsverstarkung auf diese bezogenen qUadratischen Vergleichsregelflachen. 4 0,5 o,S Tt /Wr:JA1- Bild 2-14: Betrage der Vergleichsregelflachen im Minimum Minimale Vergleichsregelflachen werden dann nur erreicht, wenn der Dampfungsgrad DA der Vorschubantrieb unabhangig von der GroBe der Totzeit zwischen 0,5 und 0,6 liegt.

5 ---t---. -- I>~ r------.. /' 1\ IJ 2,0_X'_ 3,0 3,5 1_VslWOA CD keine Begrenzung 0,7 a maX ® 0,6 a maX a max Bild 2-17: Phasenportrat eines Positioniervorgangs mit begrenzter Beschleunigung Wird aufgrund der Begrenzung nur 70 % der Beschleunigung zugelassen, die im unbegrenzten Fall benotigt wlirde, dann erhoht sich im Beispiel oben die Uberschwingabweichung auf das 5,5-fache, die Unterschwingabweichung auf das 4-fache der Abweichung im unbegrenzten Fall. Beispiel: vB = 1,2 m/min; WOA = 100 s-1; a g = 0,56 m/s2.

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