Aktive Filter und Oszillatoren: Entwurf und by Lutz Wangenheim

By Lutz Wangenheim

    Durch die stürmische Entwicklung im Bereich der drahtlosen Kommunikationstechnik – insbesondere der mobilen Dienste – haben sich innerhalb der letzten Jahre für die Analogtechnik ganz neue Herausforderungen und zusätzliche Anwendungsbereiche ergeben.

    Dieses Buch über aktive Filtertechnik macht den Leser mit den modernen Methoden der analogen Signalverarbeitung bekannt – in einem Umfang und Detaillierungsgrad, den derzeit kein anderes deutschsprachiges Fachbuch erreicht.

    Dies sind insbesondere:

    • Systemtheoretisches Fundament,
    • Schaltungstechnik aktiver Baugruppen mit herkömmlichen und neuartigen Verstärker-ICs (Verstärker, Integratoren, Impedanzkonverter),
    • Entwurf, Berechnung und Vergleich der unterschiedlichen Filterstrukturen,
    • Einsatzmöglichkeiten von PC-Programmen beim Filterentwurf,
    • Entwurf und Simulation von Switched-Capacitor-Filtern,
    • Sinus-Oszillatoren mit integrierten Verstärkern.

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Example text

Als Beispiel dafür wird mit Gl. 46) eine Tiefpassfunktion fünften Grades in normierter Darstellung angegeben, die über eine Serienschaltung dreier Teilstufen realisiert werden kann: H ( s) = A01 ⋅ S 1+ Ω P1  A02  S  1 + 1+ S  Ω P2QP2  Ω P2  Stufe 1 (n =1) 2 ⋅ A03  S  1 + 1+ S  Ω P3QP3  Ω P3  2   Stufe 2 (n =2) . 46) Stufe 3 (n =2) (Normierung: S=s/ωD und ΩP=ωP/ω). Die Poldaten ΩP und QP für jede Stufe werden durch die gewählte Approximationsfunktion Pn(Ω) bestimmt und können entsprechenden Tabellen entnommen werden.

36), mit dem für Tiefpässe gültigen Ansatz a1= a2= 0 und A(ω = 0)= A0= a0 sofort anzugeben: H ( s = jω ) = A( jω ) = A(ω ) = A0 2 . 37)   ω 2   ω 2 1 −    +    ω P    QPω P    Zur Verdeutlichung zeigt Abb. 9 drei Betragsfunktionen nach Gl. 37) – im Vergleich zur idealen Tiefpassfunktion – für drei charakteristische Werte von QP im engeren Bereich um die jeweils gleiche Polfrequenz ωP. 2 A(ω) Filtercharakteristiken zweiten Grades 25 Amax QP=1,3 1,0 0,5 0 ideal QP=0,7071 QP=0,5 ωP 2⋅ω P 3⋅ω P ω Abb.

2 Nach Variablenersatz jΩ → S lässt sich damit die Systemfunktion H(S) für den inversen Tschebyscheff-Tiefpass zweiten Grades in der Form nach Gl. 27) angeben: H (S ) = A0 + 0 ,5 A0 ( S ΩS ) 2 1 + ( S ΩS ) DS − 1 + 0,5DS ( S ΩS ) 2 . 62) Die Analyse des Zählers von Gl. 62) zeigt, dass diese Systemfunktion ein Nullstellenpaar bei S Z1,2 = ± j 2 ⋅ Ω S besitzt. Poldaten Der Vergleich zwischen Gl. 62) und Gl. 46) liefert die normierte Polfrequenz und die Polgüte für den inversen Tschebyscheff-Tiefpass zweiten Grades: Ω P = ΩS 2 , DS QP = 1 2 DS .

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